Triangulos de 90 grados

Triangulos de 90 grados

¿qué tipo de ángulo tiene un triángulo obtuso?

Hay diferentes tipos de triángulos, como el obtuso, el isósceles, el agudo, el equilátero, etc. Pero sólo unos pocos tipos de triángulos se consideran triángulos especiales. Estos triángulos son especiales porque sus lados y ángulos son consistentes y predecibles. Sus propiedades pueden utilizarse para resolver diversos problemas de geometría o trigonometría. Un triángulo 30-60-90 -que se pronuncia «treinta sesenta noventa»- es uno de esos tipos de triángulos muy especiales.

El triángulo 30-60-90 se denomina triángulo rectángulo especial, ya que los ángulos de este triángulo tienen una relación única de 1:2:3. En este caso, un triángulo recto significa ser cualquier triángulo que contenga un ángulo de 90°. Un triángulo 30-60-90 es un triángulo rectángulo especial que siempre tiene ángulos de medida 30°, 60° y 90°. Estas son algunas de las variantes de un triángulo 30-60-90. Los triángulos ABC y PQK son triángulos 30-60-90.

En un triángulo 30-60-90, la relación de los lados siempre está en la proporción de 1:√3: 2. Esto también se conoce como la fórmula del triángulo 30-60-90 para los lados. y:y√3:2y. Aprendamos la derivación de esta razón en la sección de demostración del triángulo 30-60-90.

Triángulo rectángulo

Un triángulo rectángulo 30-60-90 (pronunciado literalmente «treinta sesenta noventa») es un tipo especial de triángulo rectángulo en el que los tres ángulos miden 30 grados, 60 grados y 90 grados. El triángulo es significativo porque los lados existen en una proporción fácil de recordar: 1:\(\sqrt{3}\):2. Es decir, la hipotenusa es el doble de larga que el cateto más corto, y el cateto más largo es la raíz cuadrada de 3 veces el cateto más corto. También puedes recordarlo como «X, 2X y X raíces de 3», que es como yo lo recuerdo, pero entonces tienes que recordar que 2X es en realidad el lado más largo, no X raíces de 3.

¿Qué lado es cuál? El lado opuesto al ángulo de 30 grados tendrá la longitud más corta. El lado opuesto al ángulo de 60 grados será \ (\sqrt{3}\) veces más largo, y el lado opuesto al ángulo de 90 grados será el doble de largo. El triángulo de abajo muestra esta relación. Recuerda que el lado más largo será el opuesto al ángulo mayor, y el más corto el opuesto al ángulo menor.

Como se trata de un triángulo rectángulo 30-60-90, sabemos que los lados existen en la proporción 1:\(\sqrt{3}\):2. El lado más corto, 1, está opuesto al ángulo de 30 grados. Como el lado X está opuesto al ángulo de 60 grados, sabemos que es igual a \(1*sqrt{3}\), o sea, 1,73. Por último, el lado Y está opuesto al ángulo recto, y es el doble del lado más corto, o 2.

Triángulo rectángulo isósceles

Definiciones y fórmulas de triángulos, incluyendo triángulos rectos, triángulos equiláteros, triángulos isósceles, triángulos escalenos, triángulos obtusos y triángulos agudos.

En el triángulo equilátero, todos los lados son de la misma longitud (congruentes) y todos los ángulos son del mismo tamaño (congruentes).    Como la suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180 grados, podemos averiguar la medida de los ángulos de un triángulo equilátero:

45 45-90 triángulo

Un triángulo rectángulo (inglés americano) o triángulo acodado (británico), o más formalmente un triángulo ortogonal (griego antiguo: ὀρθόςγωνία, lit. ‘ángulo recto’),[1] es un triángulo en el que uno de los ángulos es un ángulo recto (es decir, un ángulo de 90 grados). La relación entre los lados y los demás ángulos del triángulo rectángulo es la base de la trigonometría.

El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa (lado c en la figura). Los lados adyacentes al ángulo recto se llaman catetos (o catheti, singular: cathetus). El lado a puede identificarse como el lado adyacente al ángulo B y opuesto al ángulo A, mientras que el lado b es el lado adyacente al ángulo A y opuesto al ángulo B.

Como en cualquier triángulo, el área es igual a la mitad de la base multiplicada por la altura correspondiente. En un triángulo rectángulo, si se toma un cateto como base, el otro es la altura, por lo que el área de un triángulo rectángulo es la mitad del producto de los dos catetos. Como fórmula el área T es

Si se traza una altura desde el vértice con el ángulo recto hasta la hipotenusa, entonces el triángulo se divide en dos triángulos más pequeños que son similares al original y, por tanto, similares entre sí. A partir de esto:

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