Suma de números binarios

Suma de números binarios

Cómo se encuentra la suma de un número

La suma de números binarios se realiza sumando los dígitos empezando por el lado derecho de los números, de la misma manera que sumamos dos o más números de base 10. En la suma binaria, los valores de posición se dan como unos, dos, cuatro, ocho, seis, etc. Primero sumamos los dígitos de la columna de uno, luego nos desplazamos hacia la izquierda, es decir, sumamos los dígitos de la columna de dos, luego los de la columna de cuatro, y así sucesivamente. La única diferencia es que aquí hacemos la reagrupación cuando la suma de los dígitos es mayor que 1. Aprendamos más sobre la suma binaria en este artículo.

La suma de dos o más números binarios es una de las operaciones aritméticas sobre números binarios o sistemas numéricos de base 2. En la suma decimal, cuando sumamos 3 + 2, obtenemos 5. Del mismo modo, cuando sumamos sus equivalentes binarios, es decir, \ (11_{2}\) y \ (10_{2}\), obtenemos, \ (11_{2}\) + \ (10_{2}\) = \ (101_{2}\), que es 5 en base-10. Los resultados de la suma binaria y decimal nos dan la misma respuesta, la única diferencia está en los valores de posición de los dígitos. El proceso de adición binaria te resultará muy familiar, la única diferencia es que en el sistema numérico decimal reagrupamos el siguiente valor posicional siempre que obtenemos la suma de los dígitos mayor que 9 porque en el sistema decimal utilizamos 10 dígitos de 0 a 9. Pero al sumar números binarios, reagrupamos el siguiente valor posicional cuando la suma de los dígitos es mayor que 1, ya que en el sistema numérico binario sólo se pueden utilizar dos dígitos, que son el 0 y el 1.

Calculadora de sustracción de números binarios

La suma y la resta del sistema numérico binario son similares a las del sistema numérico decimal. La única diferencia es que el sistema numérico decimal consta de los dígitos del 0 al 9 y su base es el 10, mientras que el sistema numérico binario sólo consta de dos dígitos (0 y 1), lo que facilita su funcionamiento. A continuación se explican en detalle las sumas y restas de los sistemas numéricos binarios.

Cuando sumamos la columna de las unidades del dígito binario (es decir, 7+4) obtenemos el número que es mayor que la base del número decimal (la base del número es 10 y la suma del dígito es 11). Ahora sumamos la columna de las decenas del dígito binario cuya suma es igual a 9, y por tanto menor que la base. Por tanto, no hay ningún acarreo en la columna de las decenas del dígito binario.

Para un número binario con dos o más dígitos, la resta se realiza columna a columna como en la resta decimal. Además, a veces hay que tomar prestada la columna inmediatamente superior. Considere el siguiente ejemplo.

1+1 en binario

Ahora que conocemos los números binarios, vamos a aprender a sumarlos. La suma binaria es muy parecida a la suma normal de todos los días (suma decimal), salvo que lleva un valor de 2 en lugar de un valor de 10.

En la suma binaria se obtiene diez, que se escribe como 10; en la suma se obtiene un dígito 0 y un acarreo de 1. Algo similar ocurre en la suma binaria cuando se suman 1 y 1; el resultado es dos (como siempre), pero como dos se escribe como 10 en binario, obtenemos, tras sumar 1 + 1 en binario, un dígito 0 y un acarreo de 1.

Ejemplo. Supongamos que queremos sumar dos números binarios 10 y 11. Empezamos por el último dígito. Sumando 0 y 1, obtenemos 1 (sin acarreo). Esto significa que el último dígito de la respuesta será uno. A continuación, desplazamos un dígito hacia la izquierda: sumando 1 y 1 obtenemos 10. Por lo tanto, la respuesta es 101. Obsérvese que el 10 y el 11 binarios se corresponden con el 2 y el 3 respectivamente. Y la suma binaria 101 corresponde al 5 decimal: es la suma binaria corresponde a nuestra suma regular.

Suma octal

El sistema numérico de base 2 es una notación posicional con un radix de 2. Cada dígito se denomina bit o dígito binario. Debido a su sencilla implementación en los circuitos electrónicos digitales mediante puertas lógicas, el sistema binario es utilizado por casi todos los ordenadores modernos y dispositivos basados en ordenadores, como sistema preferido de uso, sobre otras diversas técnicas humanas de comunicación, debido a la simplicidad del lenguaje.

El sistema numérico binario moderno fue estudiado en Europa en los siglos XVI y XVII por Thomas Harriot, Juan Caramuel y Lobkowitz y Gottfried Leibniz. Sin embargo, los sistemas relacionados con los números binarios aparecieron antes en múltiples culturas, como el antiguo Egipto, China y la India. Leibniz se inspiró específicamente en el I Ching chino.

Los escribas del antiguo Egipto utilizaban dos sistemas diferentes para sus fracciones, las fracciones egipcias (no relacionadas con el sistema numérico binario) y las fracciones del ojo de Horus (llamadas así porque muchos historiadores de las matemáticas creen que los símbolos utilizados para este sistema podían disponerse para formar el ojo de Horus, aunque esto ha sido discutido). [1] Las fracciones del ojo de Horus son un sistema de numeración binaria para cantidades fraccionarias de grano, líquidos u otras medidas, en el que una fracción de un hekat se expresa como una suma de las fracciones binarias 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 y 1/64. Las primeras formas de este sistema se encuentran en documentos de la Quinta Dinastía de Egipto, aproximadamente en el año 2400 a.C., y su forma jeroglífica completamente desarrollada data de la Decimonovena Dinastía de Egipto, aproximadamente en el año 1200 a.C.[2].

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