Metodo del paralelogramo para sumar vectores

Metodo del paralelogramo para sumar vectores

Prueba de la ley del paralelogramo de la suma de vectores

Las dos únicas características de un vector que son importantes son la longitud (que recoge la magnitud o tamaño de la cantidad) y la dirección. Mientras se conserven la longitud y la dirección, un vector puede moverse a cualquier lugar de un sistema de coordenadas, por pura conveniencia.

Más arriba hemos señalado que lo único importante de un vector es su longitud y su dirección. No importa dónde esté situado en el plano (o en el espacio). De hecho, somos libres de mover los vectores donde queramos, sólo por conveniencia, sin cambiar su significado.

La forma más sencilla de añadir vectores es el método de punta a cola (o cabeza a cola). Recuerda que las dos únicas cosas importantes de los vectores son la longitud y la dirección. Por tanto, podemos mover cualquier vector a cualquier lugar del plano que queramos y, mientras no cambiemos la longitud o la dirección, seguirá siendo el mismo vector

Sumar por el método de la punta a la cola significa mover un vector de forma que su cola quede sobre la punta del primer vector. El vector resultante, A+B -la suma de los dos- es simplemente el nuevo vector trazado desde el origen del primer vector hasta la flecha del segundo.

Método del paralelogramo de la calculadora de suma de vectores

Como hemos comentado antes, un vector no es más que un escalar que apunta en una dirección determinada. Se representa mediante una flecha de longitud igual a su magnitud y que apunta en la dirección del vector. La «parte de la línea»/»parte escalar» del vector se llama cola y la «parte de la dirección»/punta se llama cabeza. Ten en cuenta que una flecha vectorial es completamente recta y nunca curva.

Por convención, los vectores se denotan con una flechita en la parte superior del carácter (\a} o \a}) o como un carácter en negrita (a o AB). Aunque la idea básica de un vector es bastante simple, utilizarlo correctamente puede simplificar mucho tus problemas. Por ejemplo, en el caso de los cuerpos en rotación, en lugar de lidiar con el enorme número de distintas velocidades lineales, simplemente tomamos un vector (más bien, un pseudovector) a lo largo de su eje de rotación. Esta aplicación se tratará en el capítulo «Movimiento circular uniforme».

En términos matemáticos, los vectores que tienen la misma magnitud (longitud) y hacen los mismos ángulos con los ejes correspondientes (dirección), se dice que son iguales. Otra forma de decirlo es que si dos vectores pueden superponerse/sobreponerse de forma que se cubran perfectamente, son iguales.

Método del paralelogramo para la adición de vectores ejemplos

Se pueden realizar diversas operaciones matemáticas con y sobre vectores. Una de estas operaciones es la suma de vectores. La adición de vectores es la operación de sumar dos o más vectores en una suma vectorial. La llamada ley del paralelogramo da la regla para la adición vectorial de dos o más vectores.

La suma de dos o más vectores se llama resultante. La resultante de dos vectores se puede encontrar utilizando el método del paralelogramo o el método del triángulo.Método del paralelogramo: Dibuja los vectores de forma que sus puntos iniciales coincidan. A continuación, dibuja las líneas que forman un paralelogramo completo. La diagonal desde el punto inicial hasta el vértice opuesto del paralelogramo es la resultante.Método del triángulo: Dibuja los vectores uno tras otro, colocando el punto inicial de cada vector sucesivo en el punto terminal del vector anterior. A continuación, dibuje la resultante desde el punto inicial del primer vector hasta el punto terminal del último vector. Este método también se denomina método de cabeza a cola.

Cómo encontrar el vector resultante utilizando el método del paralelogramo

Si se considera que dos vectores son los lados adyacentes de un paralelogramo, la resultante de dos vectores viene dada por el vector que es una diagonal que pasa por el punto de contacto de dos vectores.

En primer lugar, una observación importante. Los vectores son objetos matemáticos, al igual que los números, las matrices, los tensores, los grupos, los colectores, etc. Estas cosas forman parte de la física porque resultan ser un buen modelo para el mundo físico, pero no forman parte de él. Los vectores no son algo que exista en la realidad física, sea lo que sea. Así que separemos las matemáticas y la física.

Se puede definir un vector como una tupla ordenada de números reales, o como una flecha en el espacio; no hay ninguna diferencia porque las definiciones son equivalentes. En el caso de una tupla ordenada de números, la suma se define por componentes. Si se define un vector como una flecha, la suma se define con la ley del paralelogramo o del triángulo. Se puede demostrar que estas nociones de adición son equivalentes, pero no creo que ese sea el objetivo de tu pregunta.

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